Programa - Binomial PHP

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  <title>Distribucción Binomial</title>
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table, th, td {
  border:1px solid black;
}

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<body>
    <h1>Programa Distribucción Binomial</h1>

<p>Si: $$ X\backsim Bin(n,p) $$ Entonces su función de probabilidad esta dada por:</p>
<br>

<p>$$ P(X=x) = \binom{n}{x} \cdot p^{x} \cdot \bigg( 1-p\bigg)^{n-x}$$</p>

<p>Para la función de distribucción acumulada es denotada por:</p>

<p>$$ F_{X}(x) = P(X\leq{x}) = \displaystyle\sum_{x=1}^x {\binom{n}{x} \cdot p^{x} \cdot \bigg( 1-p\bigg)^{n-x}}$$</p>

<p>Donde:</p>

<ul>
    <li>n = Numero de ensayos.</li>
    <li>x = Pumero de éxitos.</li>
    <li>p = Probabilidad de éxito</li>
    <li>q = Probabilidad de fracaso (1-p)</li>
</ul>

$$ \binom{n}{x} = \dfrac{n!}{x!(n-x)!} $$

<p><h4>Para utilizar el programa ingrese los datos requeridos.</h4></p>

<form action="binomial.php" method="post">
 <p>Variables a ingresar:</p>

<table>
    <tr>
    <td>Es acumuluada? <br> <center>(si = 1, no = 2): </center><input type="text" name="ss"/></td>
</tr>
<tr>
    <td>Valor para: $$p$$ $$\Set{p | {0}\leq{p}\leq{1}} $$ <input type="text" name="p"/></td>
</tr>

<tr>
    <td>Valor para: $$n$$ $$ \Set{ n\geq{0} | n\in\N} $$ <input type="text" name="n"/></td>
</tr>
<tr>
    <td>
        Valor para: $$x$$ $$x\in\Set{0,1,2,...,n}$$

<input type="text" name="kk"/>
        $$x-inicial$$
        <input type="text" name="k"/>
        $$x-final$$
         (llena solamente este segundo<br>recuadro si no es acumulada,<br> de lo contrario llena ambos)<br>
    </td>
</tr>

</table>

<?php 
    error_reporting(0);
?>

<?php
    $ss= $_POST['ss'];
    $p = $_POST['p'];
    $n = $_POST['n'];
    $k = $_POST['k'];
    $kk = $_POST['kk'];

if ($ss == 2){
    echo "<p><h4>Calculo obtenido con los valores ingresados:</h4></p>";
    echo "$$ X\backsim Bin($n,$p) $$";
    echo "$$ P(X=$k) = \binom{ {$n}   }{ { $k } }\cdot$p^{ { $k } } \cdot \bigg( 1-$p\bigg)^{{$n}-{$k}}$$";

/*Combinatoria*/
    function factorial($num){
        $a1=1;
        for($i =1;$i<=$num;$i++){
            $a1=$a1*$i;
        }
        return $a1;
    }
    
    $a=(factorial($n))/((factorial($k))*(factorial(($n-$k))));
    /*p^k*/
    $b=pow($p, $k);
    /*fracaso^{n-l}*/
    $c=pow(1-$p, $n-$k);
    /*fracaso sin elevar a la potencia n*/
    $rt=1-$p;
    /*potencia del fracaso*/
    $potencia=$n-$k;
    /*media*/
    $media=$n*$p;
    /*varianza*/
    $varianza=$n*$p*(1-$p);
    /*desviacion*/
    $desviacion=sqrt($varianza);

/*value final of 'B' (multiplos)*/
    $f=($a*$b*$c);
    $g=($a*$b*$c)*100;
    
    echo "$$ \binom{{$n}}{{$k}} = \dfrac{ {$n}! }{ {$k}!{($n{-$k})}!} = $a $$";
    echo "$$ P(X=$k) = ($a)\cdot($b)\cdot($rt)^{ {$potencia} }$$";
    echo "$$ P(X=$k) = $f = $g \% $$";

echo "<p>Calculo de la Medida de Tendencia Central:</p>";

echo "<p>Media:</p>";
    echo "$$\bar{x} = {n}\cdot{p}$$";
    echo "$$\bar{x} = ({$n})\cdot({$p}) $$";
    echo "$$\bar{x} = {$media} $$";

echo "<p>Calculo de las Medidas de Dispersión:</p>";

echo "<p>Varianza:</p>";
    echo "$$ {\sigma}^2 = ({n})\cdot({p})\cdot(1-p)$$";
    echo "$$ {\sigma}^2 = ($n) \cdot($p) \cdot(1- { $p } ) $$";
    echo "$$ {\sigma}^2 = $varianza $$";

echo "<p>Desviación Estandar:</p>";
    echo "$$ {\sigma} = \sqrt{({n})\cdot({p})\cdot(1-p)}$$";
    echo "$$ {\sigma} = \sqrt{($n)\cdot($p)\cdot(1-{$p})}$$";
    echo "$$ {\sigma} = $desviacion $$";

} elseif ($ss == 1){
    
    echo "<p><h4>Calculo obtenido con los valores ingresados:</h4></p>";
    echo "$$ X\backsim Bin($n,$p) $$";
    echo "$$ F_{X}( $k ) = P(X\leq{ $k }) = \displaystyle\sum_{k= $kk }^{x}  \binom{$n}{$k} \cdot ( $p )^{k} \cdot \bigg( 1-$p\bigg)^{{$n}-{k}}$$";
    /*Combinatoria*/
    function factorial($num){
        $a1=1;
        for($i =1;$i<=$num;$i++){
            $a1=$a1*$i;
        }
        return $a1;
    }
    
    
    
    /*media*/
    $media=$n*$p;
    /*varianza*/
    $varianza=$n*$p*(1-$p);
    /*desviacion*/
    $desviacion=sqrt($varianza);

for ($i=$kk; $i<=$k; $i++){
        $a=(factorial($n))/((factorial($i))*(factorial(($n-$i))));
        /*p^k*/
    $b=pow($p, $i);
    /*fracaso^{n-l}*/
    $c=pow(1-$p, $n-$i);
    /*fracaso sin elevar a la potencia n*/
    $rt=1-$p;
    /*potencia del fracaso*/
    $potencia=$n-$i;
    /*value final of 'B' (multiplos)*/
    $f=($a*$b*$c);
    $g=($a*$b*$c)*100;
        echo "
        <br>
        $$ \binom{{$n}}{{$i}} = \dfrac{ {$n}! }{ {$i}!{($n{-$i})}!} = $a $$
    
        $$ P(X=$i) = ($a)\cdot($b)\cdot($rt)^{ {$potencia} }$$

$$ P(X=$i) = $f = $g \% $$
            ";
            $Valorfinal+=$f;
    }
    
    $cc=$Valorfinal*100;

echo "<br><br><br>";

echo "$$ P(X\leq{ $k }) = $Valorfinal = $cc \%  $$";

echo "<br><br><br>";
    echo "<p>Calculo de la Medida de Tendencia Central:</p>";

echo "<p>Media:</p>";
    echo "$$\bar{x} = {n}\cdot{p}$$";
    echo "$$\bar{x} = ({$n})\cdot({$p}) $$";
    echo "$$\bar{x} = {$media} $$";

echo "<p>Calculo de las Medidas de Dispersión:</p>";

echo "<p>Varianza:</p>";
    echo "$$ {\sigma}^2 = ({n})\cdot({p})\cdot(1-p)$$";
    echo "$$ {\sigma}^2 = ($n) \cdot($p) \cdot(1- { $p } ) $$";
    echo "$$ {\sigma}^2 = $varianza $$";

}

</body>
</html>